Fondata nell'età bizantina, portata avanti nell'età di Narsete (VI secolo) da papa Pelagio I, la basilica conserva le reliquie degli apostoli San Filippo e San Giacomo. Nel 1348 fu distrutta da un terremoto e solo nel XV secolo, Martino V, che apparteneva alla famiglia Colonna, da secoli insediata nelle vicinanze, la fece restaurare. Sempre nel XV secolo fu eretto il portico antistante la facciata e l'abside della basilica fu ornata da un grandioso affresco con l'Ascensione, opera di Melozzo da Forlì, i cui frammenti sono oggi divisi tra i Musei Vaticani e ilPalazzo del Quirinale dopo il rifacimento settecentesco. Nel 1702 Clemente XI commissionò un totale rifacimento dell'edificio che fu portato avanti da un'equipe di architetti tra cui Carlo Fontana, suo figlio Francesco, Ludovico Rusconi Sassi e Nicola Michetti. Adiacente a Palazzo Colonna, la basilica si presenta oggi con il portico quattrocentesco che nasconde la facciata neoclassica di Giuseppe Valadier. All'interno del nartece si notano la stele funeraria dell'incisore Giovanni Volpato, opera di Antonio Canova e altre lapidi. Neoclassico rimane il piano superiore della facciata con il grande finestrone, dove Giovanni Torlonia, all'epoca ancora soltanto duca, volle incisa la fastosa memoria del proprio intervento del 1827: 

"IOANNES DVX TORLONIA FRONTEM PERFECIT A D MDCCCXXVII".

All'interno, caratterizzato da un'architettura solenne e severa, si possono ammirare opere di Antoniazzo Romano, Benedetto Luti, Giuseppe Cades (la splendida Estasi di San Giuseppe da Copertino) e alcuni rilievi tombali del XV secolo, di cui uno ad opera di Mino da Fiesole. Impressionante per l'effetto illusionistico è laCaduta degli Angeli ribelli sopra il presbiterio, di Giovanni Odazzi. Ma le due opere più note sono il fastoso affresco della volta, decorata dal Trionfo dell'Ordine Francescano del Baciccio (1707), e il monumentale sepolcro di papa Clemente XIV di Antonio Canova (1787). La volta della sacrestia è decorata dal veneziano Sebastiano Ricci.