Su un lato del Celio, uno dei leggendari sette colli sopra i quali Roma venne fondata, è Villa Celimontana, chiamata prima Villa Mattei (da cui il nome dell'obelisco) poi Godoi; questo parco pubblico una volta apparteneva alla famiglia Mattei, e conserva ancora un numero di reperti romani quali are, colonne e capitelli, sparsi nei suoi giardini.
Qui si trova un piccolo obelisco egizio, che il tempo e l'incuria hanno portato ad essere alquanto pericolante al punto di richiedere un'impalcatura temporanea; sul fusto è il nome di Ramsete II (evidentemente un faraone il cui nome compariva spesso su questi obelischi). Questo monumento non è molto importante, se paragonato con quelli già menzionati, ma la sua storia è legata ad un incidente alquanto raccapricciante occorso nel 1820, durante la cerimonia pubblica tenutasi il giorno che l'obelisco fu spostato nel presente sito. Uno dei lavoranti incaricati stava probabilmente rimuovendo la ghiaia dalla base sulla quale il monolito, sospeso a breve distanza sulla sua verticale, sarebbe stato collocato di lì a poco; all'improvviso le corde che sostenevano l'obelisco si ruppero, e l'enorme mole venne giù amputando le mani del pover'uomo ...che ovviamente dovrebbero trovarsi ancora lì, schiacciate sotto la base dell'obelisco!